【Matlab】利用 LMI 解矩阵不等式方程 |
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解决步骤解决时遇到的问题1 矩阵负定2 公式(1)如何转化为(2)3 根据公式(2)构建 LMI 程序
解决步骤
利用 LMI 工具箱解如下矩阵不等式: P A + A T P − P B B T P + β P < 0 (1) PA + A^\text{T}P - P B B^\text{T} P + \beta P < 0 \tag{1} PA+ATP−PBBTP+βP eig(P*A + A'*P - P*B*B'*P + beta*P) ans = -1.9822 -2.6829 -1.9822 -2.6829 -2.6829 -1.9822 解决时遇到的问题 1 矩阵负定 在矩阵中小于号 < < 0 注意,这里应该是 > \red{>} > 零。 化简一下公式: ( A T P + P A + β P ) ( − I ) − ( − P B ) ( B T P ) > 0 ( A T P + P A + β P ) + ( − P B ) ( B T P ) < 0 A T P + P A + β P − P B B T P < 0 \begin{aligned} (A^\text{T}P + PA +\beta P)(-I)-(-PB)(B^\text{T}P) &\red{>} 0 \\ (A^\text{T}P + PA +\beta P)+(-PB)(B^\text{T}P) &\blue{ |
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